Bài 2 Trang 94 Sgk Toán 10
b) \(\frac{1}{x+1} 0 hoặc f(x) - x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\\x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\\left( {\dfrac{1}{2} \end{array}\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(T = \left ( \dfrac{1}{2};1 \right ) ∪ <3; +∞)\).
Bạn đang xem: Bài 2 trang 94 sgk toán 10
LG b
\(\dfrac{1}{x+1} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 2x + 1 - x - 1}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \end{array}\)
Xét \(f\left( x \right) = \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\\\left( { - 1 \end{array}\)
Xét dấu của \(f(x)\) ta được bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = (-∞; - 1) ∪ (0; 1) ∪ (1; 3)\).
Xem thêm: Khúc Hát Đồng Quê Đọc Hiểu Lớp 5 Đề 1 Theo Thông Tư 22, Tv Giữa Kì 2 Lớp 5 Theo Tt22
LG c
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}x = 0\\x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 12\\x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 4\\x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left ( -12;-4 \right ) ∪ (-3; 0)\).
Xem thêm: Tên Thủ Đô Của Các Nước Đông Nam Á, Kể Tên Các Nước Đná Và Thủ Đô Các Khu Vực Đná
LG d
\(\dfrac{x^{2}-3x+1}{x^{2}-1}\dfrac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x + 1 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \end{array}\)
Xét \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 3x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\\x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\\x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left ( -1;\dfrac{2}{3} \right ) ∪ (1; +∞)\).
