BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC LỚP 7

     

Bài viết này để giúp đỡ các em gọi được các biểu thức của bất đẳng thức tam giác đồng thời áp dụng nó vào có tác dụng một số thắc mắc trắc nghiệm 1-1 giản


QUAN HỆ GIỮA ba CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

Bạn đang xem: Bất đẳng thức tam giác lớp 7

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 1)

I/ kiến thức cần nhớ

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lý: Trong một tam giác, tổng độ lâu năm hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) chứng minh rằng: (AB + AC > BC.)

*

Kẻ (AH ot BC,,left( H in BC ight))

( Rightarrow AB > HB,,;,,AC > HC) (quan hệ giữa con đường xiên với hình chiếu)

( Rightarrow AB + AC > HB + HC) giỏi (AB + AC > BC.) (đpcm).

Chứng minh giống như ta có: (AB + BC > AC,,;,,AC + BC > AB.)

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ nhiều năm hai cạnh bất kỳ khi nào cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) chứng minh rằng: (AB > BC - AC.)

Ta có: (AB + AC > BC) (định lý của bất đẳng thức tam giác)

( Rightarrow AB > BC - AC.)

Tương tự ta có: (AC > AB - BC,,;,,BC > AB - AC,,;,,)

(AB > AC - BC,,;,,AC > BC - AB,,;,,BC > AC - AB.)

Nhận xét: Trong một tam giác, độ nhiều năm một cạnh bao giờ cũng to hơn hiệu và nhỏ tuổi hơn tổng các độ lâu năm của nhì cạnh còn lại.

Ví dụ:

*

Trong (Delta ABC,) ta bao gồm bất đẳng thức tam giác:

(left| AC - AB ight| AC)

B. (BC - AB BC)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải:

Vì vào một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng to hơn hiệu và bé dại hơn tổng những độ dài của hai cạnh sót lại nên các đáp án A, B, C phần nhiều đúng, câu trả lời D sai.

Xem thêm: Bánh Đa Cua Hải Phòng Ở Hà Nội, No Nê Cùng 12++ Quán Bánh Đa Ngon Nhất Hà Nội


Chọn D.

Câu 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, bình chọn xem bộ ba nào trong số bộ ba đoạn thẳng tất cả độ dài cho tiếp sau đây không thể là tía cạnh của tam giác.

A. (3cm,,,5cm,,,7cm) B. (4cm,,,5cm,,,6cm)

C. (2cm,,,5cm,,,7cm) D. (3cm,,,6cm,,,5cm)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ lâu năm hai cạnh bất kỳ khi nào cũng to hơn độ nhiều năm cạnh còn lại.

Lời giải:

*

Chọn C.

Câu 3: Cho (Delta ABC) có cạnh (AB = 1cm,,;,,BC = 4cm.) Tính độ nhiều năm cạnh (AC) biết độ nhiều năm cạnh (AC) là một số trong những nguyên.

A. (1cm) B. (2cm) C. (3cm) D. (4cm)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Xem thêm: Bài Những Trái Bưởi Mùa Thu, Đáp Án Phiếu Bài Tập Tuần 22 Tiếng Việt 4 Tập 2

Lời giải:

Gọi độ nhiều năm cạnh (AC) là (x,,left( cm ight),,left( x > 0 ight).)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

(4 - 1

Vì (x) là số nguyên bắt buộc (x = 8.)

Vậy độ nhiều năm cạnh (AB = 8cm.)

( Rightarrow AB = AC,,left( = 8cm ight))

( Rightarrow Delta ABC) cân tại (A.)

Chọn B.

Tải về