Home / Tin tức / công thức tính cấp số nhân

CÔNG THỨC TÍNH CẤP SỐ NHÂN

admin 10/04/2022

cấp số nhân là gì? bao hàm công thức với tính chất đặc biệt quan trọng cần nhớ? bài viết này vẫn hệ thống không thiếu thốn nhất giúp bạn hiểu hơn về phép toán cơ bạn dạng này.

Cấp số nhân là gì? gồm có công thức và tính chất quan trọng đặc biệt cần nhớ? nội dung bài viết này sẽ hệ thống rất đầy đủ nhất giúp bạn hiểu hơn về phép toán cơ bạn dạng này.

Bạn đang xem: Công thức tính cấp số nhân

Bạn biết đấy, những năm cách đây không lâu phép toán cấp số nhân được chuyển vào vào đề thi xuất sắc nghiệp trung học ít nhiều quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng và đơn giản nhưng có gây ra chút khó khăn với một vài ba bạn. Nếu bỏ thì thật tiếc nên không nào. Để giúp đỡ bạn học tốt, nội dung bài viết này đã nêu rõ định nghĩa, công thức yêu cầu học và bài tập cung cấp số nhân kèm giải mã chi tiết.

Lý thuyết cấp cho số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cấp cho số nhân có giải thuật chi tiết

Bài tập 1. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 cùng số hạng đầu tiên $u_1$ = 8. Hãy tìm kiếm số hạng lắp thêm 2

A. 24

q = 3số hạng đồ vật 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn câu trả lời A.

Bài tập 2. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng đầu tiên $u_1$ = 8 với số hạng sau đó $u_2$ = 24. Hãy search công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập 3. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy tìm số hạng vật dụng 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn lời giải B.

Bài tập 4. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 với số hạng đầu tiên $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn câu trả lời D.

Xem thêm: Cách Tìm Quy Luật Của Dãy Số Cách Đều, Các Dạng Toán Về Dãy Số Và Phương Pháp Giải

Bài tập 5. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), hiểu được $u_1$ = – 0,5 với số hạng máy 7 là $u_7$ = – 32. Hãy tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn giải đáp C.

Bài tập 6. Biết rằng một cung cấp số nhân ( $u_n$ ) bao gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 cùng số hạng sản phẩm n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng bài viết này đã hỗ trợ ích bạn học xuất sắc phép toán cơ bản cấp số nhân, nếu như có vướng mắc gì hãy comment dưới để actech.edu.vn câu trả lời giúp bạn.

Điều hướng bài viết
← Previous bài viết
Next bài viết →